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CURIOSIDADES MATEMATICAS Y NUMERICAS

CURIOSIDADES MATEMATICAS Y NUMERICAS

  • Lista creada por mejivk.
  • Publicada el 05.02.2010 a las 11:26h.
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Os dejo algunas cosas curiosas sobre los números y las matematicas. Votad por la mas curiosa. Saludos

 

 

Estos son los elementos de la lista. ¡Vota a tus favoritos!

Sumando las caras ocultas de los dados

1. Sumando las caras ocultas de los dados

Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe. Habrá que restarle a 21 el número que... Ver mas
Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe.

Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima.

Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.

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Si nos pusieramos todos los habitantes del planeta en fila,ocupando 30 centimetros cada persona,formariamos una fila de 1.680.000 kilometros,suficiente para dar 42 vueltas al planeta por el Ecuador.

2. Si nos pusieramos todos los habitantes del planeta en fila,ocupando 30 centimetros cada persona,formariamos una fila de 1.680.000 kilometros,suficiente para dar 42 vueltas al planeta por el Ecuador.

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Las curiosidades del número 142857

3. Las curiosidades del número 142857

Multiplicamos 142857 *7 = 999999 Esta no es la única curiosidad... Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación: 1 *142857 = 142857 2 * 142857 = 285714... Ver mas
Multiplicamos 142857 *7 = 999999

Esta no es la única curiosidad...

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:
1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:
1/7 = 0.142857 142857 142857 14...
2/7 = 0.285714 285714 285714 28...
3/7 = 0.428571 428571 428571 42...
4/7 = 0.571428 571428 571428 57...
5/7 = 0.714285 714285 714285 71…
6/7 = 0.857142 857142 857142 85…

Todavía no acaba, más sobre el número:

142+857=999

143*999=142857

1428572 = 20.408.122.449,

20.408 + 122.449 = 142.857

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Las 10:08 y las 10:10 en los relojes

4. Las 10:08 y las 10:10 en los relojes

¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images. ¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos... Ver mas
¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images.

¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados:

- Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa.

- La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha).

- La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador.

- Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista.

- Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla.

- Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario de un Teleco.

Ha recibido 486 puntos

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Si se filmara una pelicula en la que todos aparecieramos nada mas y nada menos que 15 segundos se necesitarian 40 millones de kilometros de negativo.Para verla se tardaria 23.333.333 horas,es decir 972.222 dias,o lo que es lo mismo 2.663 años.

5. Si se filmara una pelicula en la que todos aparecieramos nada mas y nada menos que 15 segundos se necesitarian 40 millones de kilometros de negativo.Para verla se tardaria 23.333.333 horas,es decir 972.222 dias,o lo que es lo mismo 2.663 años.

Ha recibido 470 puntos

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¿Cuál es el origen del Cero?

6. ¿Cuál es el origen del Cero?

El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra “cero” proviene del árabe “sifr” (صفر), que significa vacía, a través del italiano. La voz española “cifra” también tiene su origen en “sifr”. Grandes... Ver mas
El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra “cero” proviene del árabe “sifr” (صفر), que significa vacía, a través del italiano. La voz española “cifra” también tiene su origen en “sifr”.

Grandes civilizaciones, como los romanos no conocieron su uso, con lo que los cálculos entrañaban gran dificultad.

Otras teorías apuntan a Babilonia como cuna del número cero.

El cero fue también conocido por algunas civilizaciones precolombinas, entre ellas los: mayas (Sur de mexico,Guatemala, Belice, Honduras) y los olmecas.

El cero no se solía incluir en el conjunto de los números naturales por convenio. Y se representaba como ℕ* al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello nos podemos encontrar con muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. Sin embargo, las matemáticas actuales ya reconocen al cero como parte de los números naturales.

El cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Ejemplo: 8÷0=error. (5,3)÷0=error.

El 0 se asocia con la posición de “apagado” en lógica positiva y es uno de los dos digitos del sistema binario.

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Si se pudiera encoger la poblacion terrestre a cien personas manteniendo las proporciones de la humanidad actual nos quedaria algo como esto (ir a leer mas).

7. Si se pudiera encoger la poblacion terrestre a cien personas manteniendo las proporciones de la humanidad actual nos quedaria algo como esto (ir a leer mas).

-Habria 57 asiaticos,21 europeos,14 americanos y 8 africanos. -70 serian no blancos,30 si lo serian. -70 serian no cristianos,30 si lo serian. -El 50% de las riquezas de planeta estarian en manos de seis personas,todas ciudadanas de Estados Unidos. -70 serian analfabetos. -50 tendrian mal... Ver mas
-Habria 57 asiaticos,21 europeos,14 americanos y 8 africanos.
-70 serian no blancos,30 si lo serian.
-70 serian no cristianos,30 si lo serian.
-El 50% de las riquezas de planeta estarian en manos de seis personas,todas ciudadanas de Estados Unidos.
-70 serian analfabetos.
-50 tendrian mal nutricion.
-80 habitarian viviendas precarias.
-Solo uno tendria educacion universitaria.
Es para reflexionar o no lo creen?

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Curiosidades del Número 153

8. Curiosidades del Número 153

Para aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades en las Matemáticas, una es el número 153: 1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos: 153 = 13 + 53 + 33 2.- Es igual a la suma de los... Ver mas
Para aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades en las Matemáticas, una es el número 153:

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos:

153 = 13 + 53 + 33

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5:

153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto:

1 + 5 + 3 = 9 = 32

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92

Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.

5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas:

153 + 351 = 504
5042 = 288 · 882

6.- Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17:

153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17

Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.

7.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos:

153/(1 + 5 + 3) = 17
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .

Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar.

8.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos:

153 = 3 · 51

9.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma:

135 = 11 + 32 + 53

10.- La suma de todos los divisores de 153 es 234:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234

El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409:

1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409

Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).

11.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011:


13 + 03 + 13 + 13 = 3
33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153

Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así:

1011–>3–>27–>351–>153

Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177:

177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>
–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153

12.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos:

10 + 51 + 32 = 1 · 5 · 3

13.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente:

π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)

14.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso:

1/153 = 0,006535947712418300653594…

Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:

65359477124183 · 17 = 1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 9999999999999999

Ha recibido 328 puntos

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Resuelve raiz decimotercera de un número de 200 digitos en 70 segundos

9. Resuelve raiz decimotercera de un número de 200 digitos en 70 segundos

El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos. En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta... Ver mas
El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotar a las calculadoras más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.

En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta matemático calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos con sólo el poder de su cerebro en apenas 70,2 segundos, quebrando su récord anterior de 72,4 segundos

Ha recibido 320 puntos

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Número ``pi´´

10. Número ``pi´´

* ¿Por qué se usa ese símbolo? π es una letra griega que correspondería a nuestra letra p. Su uso proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια (periferia) y περίμετρον... Ver mas
* ¿Por qué se usa ese símbolo? π es una letra griega que correspondería a nuestra letra p. Su uso proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια (periferia) y περίμετρον (perímetro) de un círculo. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Anteriormente se conocía como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes.

* ¿Quieres ver el número π con 100.000 cifras?.

* Una de las primeras aproximaciones de π aparece en la Biblia.

* Dos canciones en las que la "letra" son las cifras de π:

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El año luz es la distancia que recorre la luz en un año.La luz viaja a 300.000 kilometros por segundo,18.000.000 kilometros por minutos,o 1.080.000.000 kilometros por hora(lo mismo que mi auto),los que mas le guste.En un día recorre 25.920.000.000.

11. El año luz es la distancia que recorre la luz en un año.La luz viaja a 300.000 kilometros por segundo,18.000.000 kilometros por minutos,o 1.080.000.000 kilometros por hora(lo mismo que mi auto),los que mas le guste.En un día recorre 25.920.000.000.

Ha recibido 249 puntos

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La Martingala

12. La Martingala

La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en... Ver mas
La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial.

En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial).

Apostamos 1€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 2€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 4€ al rojo-> Sale Rojo: ¡Premio! Hemos ganado 8€, con lo que recuperamos los 7€ apostados (1€+2€+4€) y obtenemos 1€ de ganancia.

Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para incitar a jugar a incautos.

En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:

- La banca cuenta con presupuesto infinito.

- Existe un tope de apuesta que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero.

- Una secuencia desfavorable puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.

- La ruleta es un juego de esperanza negativa, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).

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El origen de los símbolos matemáticos

13. El origen de los símbolos matemáticos

- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico... Ver mas
- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).

- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.

- El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

- A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “

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Mezclando los naipes siete veces

14. Mezclando los naipes siete veces

En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie... Ver mas
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.

En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

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